simple additive weighting(saw)

Definisi Simple Additive Weighting (SAW)

Metode SAW merupakan metode yang juga dikenal dengan metode penjumlahan berbobot, Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut (Fishburn, 1967) (MacCrimmon, 1968).

Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada. Metode ini merupakan metode yang paling terkenal dan paling banyak digunakan dalam menghadapi situasi Multiple Attribute Decision Making (MADM). MADM itu sendiri merupakan suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu.

Beberapa tahapan untuk menyelesaikan suatu kasus menggunakan metode SAW ini.

1. Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu Ci.

2. Menentukan rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria.

3. Membuat matriks keputusan berdasarkan kriteria(Ci), kemudian melakukan normalisasi matriks berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan ataupun atribut biaya) sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R.

4. Hasil akhir diperoleh dari proses perankingan yaitu penjumlahan dari perkalian matriks ternormalisasi R dengan vektor bobot sehingga diperoleh nilai terbesar yang dipilih sebagai alternatif terbaik (Ai)sebagai solusi.

Agar lebih jelas tentang pengimplementasian algoritma tersebut lebih baik kita belajar dengan studi kasus, karena saya beranggapan jika studi kasus akan lebh mudah menjawab semua teori yang sulit dimengerti.

langkah-langkah metode saw

1. Normalisasi terhadap x dengan formula:

nilai rating kinerja ternormalisasi

= nilai atribut yang dimiliki dari setiap kriteria

= nilai terbesar dari setiap kriteria

= nilai terkecil dari setiap kriteria

benefit = jika nilai terbesar adalah terbaik

cost = jika nilai terkecil adalah terbaik

2. Nilai Preferensi

V_i = rangking untuk setiap alternatif

w_j = nilai bobot dari setiap kriteria

r_ij = nilai rating kinerja ternormalisasi

Nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih terpilih.

Contoh Soal Kasus :

Seorang perusahaan akan melakukan rekrutmen kerja terhadap 5 calon pekerja untuk posisi operator mesin. Posisi yang saat ini luang hanya ada 2 posisi. Nah dengan metode SAW kita diharuskan menentukan calon pekerja tersebut.

Sebelum kita dibingungkan oleh itungan matematika kita tentukan dulu mana yang menjadi kriteria benefit dan kriteria cost

Kriteria benefit-nya adalah

– Pengalaman kerja (saya simbolkan C1)

– Pendidikan (C2)

– Usia (C3)

Sedangkan kriteria cost-nya adalah

– Status perkawinan (C4)

– Alamat (C5)

Kriteria dan Pembobotan

Teknik pembobotan pada criteria dapat dilakukan dengan beragai macam cara dan metode yang abash. Pase ini dikenal dengan istilah pra-proses. Namun bisa juga dengan cara secara sederhana dengan memberikan nilai pada masing-masing secara langsung berdasarkan persentasi nilai bobotnya. Se dangkan untuk yang lebih lebih baik bisa digunakan fuzzy logic. Penggunaan Fuzzy logic, sangat dianjurkan bila kritieria yang dipilih mempunyai sifat yang relative, misal Umur, Panas, Tinggi, Baik atau sifat lainnya.

Di tahap ini kita mengisi bobot nilai dari suatu alternatif dengan kriteria yang telah dijabarkan tadi. Perlu diketahui nilai maksimal dari pembobotan ini adalah ‘1’

Calon Pegawai	kriteria
Calon Pegawai	C1	C2	C3	C4	C5
A1	0,5	1	0,7	0,7	0,8
A2	0,8	0,7	1	0,5	1
A3	1	0,3	0,4	0,7	1
A4	0,2	1	0,5	0,9	0,7
A5	1	0,7	0,4	0,7	1

Pembobot

Kriteria	Bobot
C1	0,3
C2	0,2
C3	0,2
C4	0,15
C5	0,15
Total	1

R_ii = ( X_ij / max{X_ij})

Dari kolom C1 nilai maksimalnya adalah ‘1’ , maka tiap baris dari kolom C1 dibagi oleh nilai maksimal kolom C1

R11 = 0,5 / 1 = 0,5

R21 = 0,8 / 1 = 0,8

R31 = 1 / 1 = 1

R41 = 0,2 / 1 = 0,2

R51 = 1 / 1 = 1

Dari kolom C2 nilai maksimalnya adalah ‘1’ , maka tiap baris dari kolom C2 dibagi oleh nilai maksimal kolom C2

R12 = 1 / 1 = 1

R22 = 0,7/ 1 = 0,7

R32 = 0,3 / 1 = 0,3

R42 = 1 / 1 = 1

R52 = 0,7 / 1 = 0,7

Dari kolom C3 nilai maksimalnya adalah ‘1’ , maka tiap baris dari kolom C3 dibagi oleh nilai maksimal kolom C3

R13 = 0,7 / 1 = 0,7

R23 = 1/ 1 = 1

R33 = 0,4 / 1 = 0,4

R43 = 0,5 / 1 = 0,5

R53 = 0,4 / 1 = 0,4

kriteria costnya yaitu (C4 dan C5). Untuk normalisai nilai, jika faktor kriteria cost digunakanan rumusan

R_ii = (min{X_ij} /X_ij)

Dari kolom C4 nilai minimalnya adalah ‘0,5’ , maka tiap baris dari kolom C5 menjadi penyebut dari nilai maksimal kolom C5

R14 = 0,5/ 0,7 = 0,714

R24 = 0,5 / 0,5 = 1

R34 = 0,5 / 0,7 = 0,714

R44 = 0,5 / 0,9 = 0,556

R54 = 0,5 / 0,7 = 0,714

Dari kolom C5 nilai minimalnya adalah ‘0,7’ , maka tiap baris dari kolom C5 menyadi penyebut dari nilai maksimal kolom C5

R15= 0,7/ 0,8 = 0,875

R25 = 0,7 / 1= 0,7

R35 = 0,7 / 1= 0,7

R45 = 0,7 / 0,7 = 1

R55= 0,7/ 1= 0,7

A1 = (0,5 * 0,3) + (1 * 0,2) + (0,7 * 0,2 ) + (0, 714 * 0,15) + (0, 875 * 0,15)

A1 = 0,72835

A2 = (0,8 * 0,3) + (0,7 * 0,2) + ( 1* 0,2 ) + ( 1 * 0,15) + (0,7 * 0,15)

A2 = 0,835

A3 = (1 * 0,3) + ( 0,3* 0,2) + ( 0,4 * 0,2 ) + (0,714 * 0,15) + (0,7 * 0,15)

A3 = 0,6521

A4 = (0,2 * 0,3) + ( 1 * 0,2) + ( 0,5* 0,2 ) + (0,556 * 0,15) + ( 1* 0,15)

A4 = 0,5934

A5 = ( 1 * 0,3) + ( 0,7 * 0,2) + (0,4 * 0,2 ) + (0,714 * 0,15) + ( 0,7 * 0,15)

A5 = 0,7321

perbandingan nilai akhir maka didapatkan nilai sebagai berikut.